Raimond Strauß
Numerische Integration von hypersingulären Integralen
The paper is published: Rostocker Mathematische Kolloquium, Rostock. Math. Kolloq. 49, 127-140 (1995)

MSC:

65D30 Numerical integration

41A55 Approximate quadratures

Abstract: Es wird ein Verfahren zur numerischen Integration von Integralen des
Hadamardschen Typs

\begin{equation}\label{a}
\hintl \frac{f(t)}{(t-x)^2}\, dt \, , \quad a \end{equation}

angegeben, wobei nur die Kenntnis von Funktionswerten $f(t_i)$ an den
Stellen $a=t_0
Die Quadraturgewichte werden aus bekannten Gewichten
(\cite{S92}, S. 183f) zur Quadratur von Cauchy-Hauptwert-Integralen
gewonnen.
Das Verfahren konvergiert unter schwachen Voraussetzungen.
Die maximal erreichbare Konvergenzordnung ist $O(N^{-2}\ln N)$ auf jedem
Teilintervall $[a_1,b_1]\subset(a,b)$.

Notes: Abstract contains the first few lines of text of the paper.